NGHIÊN CỨU CHUYÊN SÂU BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG HÀNH TINH RAVIGNEAUX: CẤU TẠO, ĐỘNG HỌC, ĐƯỜNG TRUYỀN CÔNG SUẤT VÀ ĐIỀU KHIỂN ĐIỆN – THỦY LỰC

Deep technical review of the Ravigneaux planetary gear set: Architecture, kinematics, power flow and electro-hydraulic control

1. ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN

Trong hộp số tự động (AT), thay đổi tỷ số truyền phải bảo đảm khả năng truyền mômen, tính liên tục của dòng công suất, độ êm dịu chuyển số và hiệu suất tổng thể. Bộ truyền hành tinh đặc biệt phù hợp vì việc thay đổi quan hệ tốc độ không đòi hỏi dịch chuyển trực tiếp các cặp bánh răng đang ăn khớp: bộ điều khiển chủ yếu thay đổi trạng thái phần tử dẫn động và phần tử bị hãm. So với việc lắp ghép các bộ hành tinh đơn rời rạc, cơ cấu Ravigneaux chia sẻ cần dẫn và các bánh răng hành tinh, qua đó có thể đạt mật độ tích hợp cao và nhiều phương án bố trí ly hợp–phanh [2], [4].

Tên gọi của cơ cấu gắn với kỹ sư Pol Ravigneaux. Bằng sáng chế Hoa Kỳ US 2,631,476 A, “Epicyclic change-speed gear” có ngày ưu tiên 28/7/1949, nộp đơn 22/7/1950 và công bố 17/3/1953 [1]. Cần phân biệt các biến thể mang tên Ravigneaux: tài liệu kỹ thuật có thể mô tả cơ cấu với một hoặc hai vành răng, hoặc những biến thể số bánh răng hành tinh khác nhau. Trong bài này, để phép tính và bảng điều khiển thống nhất, chỉ khảo sát cấu hình một vành R, hai bánh mặt trời SS và SL, hai nhóm hành tinh PS và PL, cùng cần dẫn chung C theo mô hình MathWorks [2], [3].

2. CẤU TẠO VÀ QUAN HỆ ĂN KHỚP

2.1. Các thành phần chính

Điểm dễ nhầm nhất là hai mặt trời không cùng ăn khớp trực tiếp với một loại hành tinh. Ở cấu hình khảo sát, nhánh thứ nhất là SL ↔ PL ↔ R, trong khi nhánh thứ hai là SS ↔ PS ↔ PL ↔ R. Mặt trời nhỏ và mặt trời lớn phân bố trên hai vùng dọc trục, còn PL đủ dài để duy trì quan hệ ăn khớp qua cả hai vùng. Đây là chi tiết quyết định dấu của hai phương trình động học [2].

2.2. Đặc điểm hình học và yêu cầu thiết kế

Với bánh răng có cùng môđun, có thể chọn bộ số răng minh họa Z_R = 240; Z_SL = 120; Z_SS = 80; Z_PL = 60; Z_PS = 20. Khi lấy trục các hành tinh PS và PL trên cùng một phương bán kính, các quan hệ khoảng cách tâm thỏa mãn Z_R = Z_SL + 2Z_PL và Z_SL − Z_SS = 2Z_PS. Các số răng ở đây chỉ kiểm tra nhất quán hình học cơ bản và khớp tỷ số mô hình; chúng không được quy cho sản phẩm hãng nào.

Thiết kế thực còn cần kiểm tra môđun/biên dạng răng, hệ số dịch chỉnh, điều kiện lắp đặt đồng thời các hành tinh, độ bền uốn chân răng, áp suất tiếp xúc, độ cứng chốt hành tinh, bôi trơn và sai lệch đồng tâm. Đặc biệt, tải tiếp xúc và dao động có thể phân bố không đều do độ cứng ăn khớp biến thiên, khe hở răng và biến dạng cụm vành–cần dẫn [6], [7].

3. MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN

3.1. Quy ước ký hiệu, dấu và số bậc tự do

Đặt ω_SS, ω_SL, ω_R và ω_C lần lượt là vận tốc góc của bánh mặt trời nhỏ, bánh mặt trời lớn, vành răng và cần dẫn. Chiều dương thống nhất theo một chiều quay quan sát dọc trục; vận tốc âm thể hiện phần tử quay ngược chiều quy ước. Gọi Z là số răng và định nghĩa:

Do cấu trúc ăn khớp cung cấp hai ràng buộc động học độc lập giữa bốn phần tử bên ngoài SS, SL, R và C, bộ truyền lý tưởng có hai bậc tự do. Nói cách khác, chỉ biết một vận tốc đầu vào chưa đủ xác định tất cả vận tốc còn lại; muốn hình thành một tỷ số truyền xác định phải bổ sung ràng buộc bằng phanh hoặc ly hợp thích hợp [2], [4].

3.2. Suy ra hai phương trình động học

Viết quan hệ tốc độ tiếp tuyến tương đối so với cần dẫn C cho đường truyền SL – PL – R (hai lần ăn khớp, gồm ăn khớp ngoài SL–PL và ăn khớp trong PL–R), ta thu được biểu thức kiểu Willis:

Với đường truyền SS – PS – PL – R, có hai cặp ăn khớp ngoài liên tiếp trước khi đến ăn khớp trong; quan hệ dấu đảo so với đường truyền trên:

Chia hai phương trình lần lượt cho số răng tương ứng, nhận được cặp phương trình dùng trực tiếp để mô phỏng và tương thích với mô hình Ravigneaux Gear của Simscape Driveline [2]:

Các phương trình có thể viết dưới dạng ma trận ràng buộc Aω = 0, với véc-tơ trạng thái ω = [ω_SS, ω_SL, ω_R, ω_C]^T:

Hạng của A bằng 2 với các tỷ số số răng vật lý hợp lệ. Khi đóng thêm ly hợp hoặc phanh, ta bổ sung các phương trình dạng ω_x − ω_y = 0 (khóa hai trục) hoặc ω_x = 0 (hãm vào vỏ). Sau đó mới giải hệ để tìm tỷ số truyền. Đây là cách tránh suy đoán tỷ số chỉ bằng quan sát hình các bánh răng.

4. TỔNG HỢP BỐN SỐ TIẾN VÀ MỘT SỐ LÙI

4.1. Cấu trúc ly hợp–phanh tham chiếu

Để minh họa cách tổng hợp cấp số, xét cấu hình một vành răng R làm đầu ra, ba ly hợp đầu vào và hai phanh nối đất cơ học giống cấu trúc chức năng của khối 4-Speed Ravigneaux trong MathWorks [3]. Trong cấu hình này, ly hợp A đưa đầu vào đến C; B đưa đầu vào đến SS; ly hợp C đưa đầu vào đến SL; phanh D giữ C; phanh E giữ SL. Ký hiệu “ly hợp C” và “cần dẫn C” trùng chữ cái nhưng là hai đối tượng khác nhau; khi cần phân biệt, bài viết gọi “ly hợp C” hoặc “cần C” đầy đủ.

4.2. Ma trận đóng mở ly hợp và phanh

Quy ước: 1 = phần tử khóa/đóng; 0 = mở/không hãm. Bảng trên áp dụng duy nhất cho kết nối A–E của Hình 2 theo [3]. Không dùng bảng này để điều khiển trực tiếp hộp số thương mại khi chưa xác nhận sơ đồ thủy lực của nhà sản xuất.

4.3. Phân tích từng trạng thái truyền công suất

Số 1 (khởi hành, giảm tốc lớn): Đóng B đưa công suất vào mặt trời nhỏ SS; đóng D cố định cần C (ω_C = 0). Thế vào (4): 0 = g₂ω_R − ω_SS; suy ra i₁ = ω_SS/ω_R = g₂. Mômen lý tưởng được nhân lên ở trục ra tương ứng với tốc độ quay bị giảm, nhưng mômen thực còn phụ thuộc tổn hao và giới hạn ly hợp.

Số 2 (giảm tốc trung bình): Đóng B và E; đầu vào vẫn qua SS nhưng mặt trời lớn SL bị phanh cố định (ω_SL = 0). Theo (3): ω_C = g₁ω_R/(1 + g₁). Thế vào (4), suy ra i₂ = (g₁ + g₂)/(1 + g₁). So với số 1, đầu ra quay nhanh hơn ứng với cùng tốc độ đầu vào.

Số 3 (truyền thẳng): Đóng A và B để ép cần C và mặt trời nhỏ SS cùng quay ở tốc độ đầu vào (ω_C = ω_SS = ω_in). Từ (4) suy ra ω_R = ω_C; sau đó (3) cho ω_SL = ω_C. Các phần tử trung tâm đồng tốc, nên i₃ = 1. Ở trạng thái lý tưởng này, hành tinh không quay tương đối quanh trục riêng để tạo biến đổi tỷ số truyền.

Số 4 (truyền tăng tốc/overdrive): Đóng A để cần C nhận công suất đầu vào; đóng E giữ SL. Khi ω_SL = 0, từ (3) có i₄ = ω_C/ω_R = g₁/(1 + g₁) < 1. Trục ra R quay nhanh hơn trục vào; trong cấu hình động cơ đốt trong, trạng thái này có thể giảm tốc độ động cơ tại một vận tốc xe nhất định.

Số lùi: Đóng ly hợp C đưa công suất vào SL, đồng thời phanh D giữ cần C. Từ (3): 0 = g₁ω_R + ω_SL → i_R = ω_SL/ω_R = −g₁. Dấu âm phản ánh trục ra đổi chiều đối với trục vào. Hệ thống điều khiển thực phải ngăn đóng số lùi khi tốc độ xe không phù hợp.

4.4. Ví dụ định lượng và kiểm tra tính nhất quán

Chọn g₁ = 2, g₂ = 3, tương ứng tỷ lệ số răng theo ví dụ trong Mục 2.2 và cũng bằng tỷ lệ mặc định của khối Ravigneaux Gear [2]. Giả sử trục vào ổn định n_in = 3.000 vòng/phút, bỏ qua trượt ly hợp và dao động quá độ. Tỷ số truyền được định nghĩa ở đây theo tốc độ vào chia tốc độ ra (không phải tỷ lệ đảo ngược).

5. CÂN BẰNG CÔNG SUẤT, MÔMEN VÀ TỔN THẤT

5.1. Công suất và mômen tĩnh học

Trong chế độ ổn định, lý tưởng, bảo toàn công suất cho từng phần tử có thể viết theo quy ước mômen dương theo chiều cấp công suất vào hệ:

Với một đầu vào, một đầu ra và phần tử phanh đứng yên, cân bằng độ lớn cho công suất hữu ích là |M_outω_out| = η_tr|M_inω_in|. Suy ra gần đúng trong trạng thái ổn định:

Trong đó η_tr là hiệu suất của đường truyền công suất đang hoạt động (không bao gồm tùy ý các thiết bị khác nếu chưa định nghĩa ranh giới đo). Với i âm ở số lùi, hướng quay phải đánh giá từ tỷ số có dấu, còn độ lớn mômen được tính qua |i|. Công thức (7) không áp dụng trực tiếp cho các thời điểm quá độ có gia tốc quán tính lớn, trượt ly hợp hay nhiều nguồn mômen đồng thời.

5.2. Phân loại tổn thất

Những tổn thất quan trọng gồm: (i) ma sát tiếp xúc giữa các cặp răng SS–PS, PS–PL, SL–PL và PL–R; (ii) ma sát ổ kim/chốt bánh hành tinh; (iii) tổn thất khuấy dầu, phun dầu và rò rỉ thủy lực; (iv) công suất tiêu thụ của bơm ATF và van điều khiển; (v) nhiệt sinh ra khi đóng ly hợp có trượt; (vi) tổn thất do rung động, độ lệch trục và biến dạng phần tử. Trong chế độ quá độ, nhiệt trượt ly hợp có thể ước tính từ tích phân công suất trượt:

Không nên lấy tích đơn giản hiệu suất bốn cặp ăn khớp rồi xem là hiệu suất chính xác của toàn bộ hộp số: đường truyền có thể phân nhánh và tuần hoàn công suất nội bộ; lượng mômen qua từng cặp phụ thuộc cấp số đang chọn. Mô hình Simscape Driveline cho phép thiết lập hiệu suất ăn khớp, quán tính và tổn thất nhớt hoặc hiệu suất phụ thuộc nhiệt độ để tăng độ trung thực [2]. Những nghiên cứu động lực học hiện đại cũng nhấn mạnh ảnh hưởng của khe hở bánh răng, độ cứng ăn khớp và độ cứng đỡ vành răng tới tải động và rung–ồn [6], [7].

6. ĐIỀU KHIỂN ĐIỆN – THỦY LỰC VÀ QUÁ TRÌNH CHUYỂN SỐ

6.1. Kiến trúc bộ điều khiển

Trong hộp số tự động hiện đại, TCU/TCM nhận thông tin tốc độ trục vào, tốc độ trục ra, vị trí chân ga, mômen động cơ ước tính hoặc do ECU động cơ trao đổi, trạng thái phanh, nhiệt độ dầu ATF và vị trí cần chọn số. Bộ điều khiển kết hợp lịch chuyển số với điều kiện làm việc thực tế để chỉ huy các van điện từ điều khiển áp suất. Dầu thủy lực tạo lực ép các cụm ly hợp ma sát hoặc phanh dải/phanh nhiều đĩa, từ đó thiết lập ràng buộc cơ học phù hợp với ma trận ở Mục 4. Vị trí bố trí van và cơ cấu chấp hành thay đổi theo hộp số cụ thể [5].

Đối với van điện từ on/off, trạng thái van chủ yếu mở hoặc đóng kênh dầu; đối với van điện từ tuyến tính/proportional, dòng điện hoặc tín hiệu PWM được điều chế để tạo áp suất mục tiêu. Không thể coi mối quan hệ duty PWM–áp suất là tuyến tính tuyệt đối vì còn đặc tính nam châm điện, nhiệt độ, độ trễ, lực lò xo và đặc tính van. Thiết kế điều khiển áp suất thường cần đường đặc tính thử nghiệm hoặc bộ quan sát áp suất/mômen.

6.2. Logic chọn cấp số và chuyển tiếp ly hợp sang ly hợp

Chức năng giám sát an toàn chọn cấp số dựa trên vị trí P–R–N–D, tốc độ xe và các điều kiện chẩn đoán. Trong dải D, lịch sang số có thể tra theo vận tốc xe và tải/độ mở bướm ga, kèm ngưỡng hồi sai (hysteresis) để tránh dao động giữa hai cấp số. Ví dụ 1 → 2 theo bảng tham chiếu là quá trình nhả phanh D và đóng phanh E, trong khi ly hợp B tiếp tục duy trì đường truyền mômen vào SS. Với chuyển 2 → 3, E được nhả và A được đóng trong khi B duy trì. Việc áp dụng vào phần cứng phải xác nhận cơ cấu hỗ trợ chồng lấn hoặc điều kiện khóa thích hợp [3].

Chuyển số dưới tải thường được nghiên cứu theo ba giai đoạn chính: nạp dầu (fill), pha chuyển giao mômen (torque phase) và pha thay đổi tốc độ/đồng tốc (inertia phase). Ly hợp/phanh “offgoing” giảm khả năng truyền tải; phần tử “oncoming” tăng khả năng truyền tải. Điều khiển không đồng bộ có thể tạo sụt mômen đầu ra (torque hole), tăng vọt mômen (tie-up) hoặc xung nhiệt quá mức. Các nghiên cứu về điều khiển ly hợp–ly hợp dùng điều chỉnh áp suất, quản lý mômen động cơ và quan sát trạng thái để giảm giật và dao động [5].

6.3. Mô hình điều khiển có phản hồi

Một chiến lược thực dụng là đặt tốc độ trục vào mục tiêu theo cấp số mới: ω_in,ref = i_targetω_R. Sai lệch tốc độ e_ω = ω_in,ref − ω_in được sử dụng cùng với ước lượng mômen và tín hiệu áp suất để điều chỉnh phần tử đang đóng. Mô hình tối giản có thể xây dựng:

Trong đó u là lệnh điều khiển van (dòng điện/PWM đã được quy đổi thích hợp), u_ff là thành phần dự báo từ mômen và nhiệt độ, hàm sat giới hạn khả năng chấp hành. Đây chỉ là khung điều khiển minh họa: phải có quản lý chuyển trạng thái, giới hạn áp suất, chống tích phân bão hòa (anti-windup), phát hiện lỗi cảm biến, chống đóng đồng thời các phần tử gây khóa cứng và chẩn đoán nhiệt trước khi triển khai trên hộp số thật.

7. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG VÀ ĐỀ XUẤT NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM

7.1. Thiết lập mô hình trên MATLAB/Simulink

Trong Simscape Driveline, có thể xây dựng mô hình bằng khối Ravigneaux Gear với bốn cổng cơ quay SS, SL, R, C, sau đó ghép với mô hình Disk Friction Clutch/phanh phù hợp, quán tính các trục, nguồn mômen và tải đầu ra. Nếu cần khảo sát hộp số 4 cấp chuẩn hóa, khối 4-Speed Ravigneaux đã tích hợp bộ truyền, năm cơ cấu ma sát và lịch đóng mở tương ứng. Khối cho phép người dùng điều khiển bằng cổng Gear với −1, 0, 1–4 [2], [3], [8].

Chu trình mô phỏng nên gồm: (1) kiểm tra ràng buộc động học bằng tỷ số lý tưởng; (2) thêm quán tính của cụm bánh răng và trục; (3) bổ sung ma sát ăn khớp và nhớt; (4) dùng tín hiệu điều khiển áp suất thay vì chuyển trạng thái tức thời; (5) thêm nguồn tải biến thiên và nhiệt; (6) đánh giá độ bền điều khiển khi thông số van và ma sát thay đổi. Cần đặc biệt phân biệt tỷ số truyền cơ khí của bộ hành tinh với tỷ số biến đổi mômen của biến mô thủy lực ở phía trước hộp số.

7.2. Chỉ tiêu khoa học dùng để đánh giá

7.3. Quy trình kiểm chứng mô hình

Với bộ truyền tháo rời hoặc bệ thử chuyên dụng, trước tiên nhận dạng số răng và kiểm tra sơ đồ liên kết thực tế. Tiếp theo, cố định tuần tự các phần tử theo ma trận đã được xác minh và quay chậm trục đầu vào để đo chiều quay, tốc độ đầu ra. Giai đoạn thử tốc độ thấp cần thiết để tránh khóa cứng do kết nối không hợp lệ; tuyệt đối không điều khiển phanh/ly hợp tùy ý khi hộp số đang chịu tải. Sau khi xác nhận động học không tải, triển khai thử có tải theo dải mômen tăng dần với cơ cấu che chắn, giới hạn quá tốc và hệ thống dừng khẩn.

Có thể phân tích sâu hơn bằng mô hình vật rắn–mềm liên hợp nhằm khảo sát lực tiếp xúc biến thiên theo chu kỳ ăn khớp và ảnh hưởng của độ cứng các gối đỡ, như hướng tiếp cận trong các công trình [6], [7]. Nếu phục vụ nghiên cứu điều khiển, cần thực nghiệm nhận dạng quan hệ lệnh van–áp suất, thời gian nạp dầu và mômen trượt; các giá trị mặc định của phần mềm không thay thế thông số đo.

8. THẢO LUẬN: ƯU ĐIỂM, GIỚI HẠN VÀ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG

Ưu điểm chính của Ravigneaux là khai thác chung cần dẫn và các bánh răng hành tinh để tổng hợp nhiều cấp số trong một không gian lắp đặt tương đối gọn. Cấp số được lựa chọn bằng kết hợp trạng thái ma sát và phanh, cho phép cơ cấu ăn khớp cơ khí liên tục. Tính đa dạng về liên kết giúp tạo số tiến giảm tốc, số truyền thẳng, số tăng tốc và số lùi chỉ với một tập hợp phần tử trung tâm thích hợp [3], [4].

Hạn chế và đánh đổi nằm ở mức độ phức tạp của kết nối ăn khớp nhiều tầng, tải động trên chốt hành tinh, bố trí đường dầu và yêu cầu phối hợp chính xác các cơ cấu ma sát. Hiệu suất thực biến thiên theo cấp số, nhiệt độ, tốc độ, tải và trạng thái biến mô; không thể khẳng định bộ truyền Ravigneaux luôn tiết kiệm năng lượng hơn mọi cấu hình hành tinh khác nếu chưa so sánh trên cùng điều kiện. Đối với hộp số có nhiều hơn bốn cấp tiến, nhà thiết kế thường kết hợp thêm các bộ hành tinh khác hoặc dùng biến thể Ravigneaux mở rộng, thay vì giả định một bộ một vành răng đương nhiên tạo được tùy ý số cấp [4].

Từ góc độ ứng dụng, cơ cấu phù hợp cho học phần hộp số tự động, bệ thử điện–thủy lực, phân tích truyền công suất, điều khiển ly hợp và mô phỏng hệ thống truyền lực. Khi khảo sát một hộp số thực như loại bố trí ngang/dọc trên xe cụ thể, phải xác định đúng mã hộp số, số răng, sơ đồ cắt bổ và bảng làm việc phần tử từ tài liệu sửa chữa của chính hộp số đó trước khi suy ra cấp số.

9. KẾT LUẬN

Bộ truyền Ravigneaux một vành răng khảo sát trong bài sử dụng hai mặt trời, hai nhóm hành tinh ăn khớp nối tiếp, một cần dẫn và một vành răng; hai ràng buộc động học độc lập khiến cơ cấu có hai bậc tự do. Khi kết hợp ba ly hợp đầu vào và hai phanh, có thể tổng hợp bốn số tiến và một số lùi với quan hệ tỷ số truyền kiểm chứng được bằng hệ phương trình (3)–(4). Ở bộ tỷ lệ g₁ = 2, g₂ = 3, các tỷ số lý tưởng tương ứng là 3; 5/3; 1; 2/3 và −2. Phần điều khiển giữ vai trò quyết định trong việc tạo tỷ số mong muốn, quản lý chuyển giao mômen và giới hạn tổn thất nhiệt.

Để phát triển thành công trình nghiên cứu thực nghiệm độc lập, cần bổ sung dữ liệu đo thực tế, nhận dạng thông số ly hợp–van, điều kiện tải rõ ràng, kết quả định lượng trước/sau điều khiển và phân tích sai số. Bản thảo hiện tại là bài tổng quan và phân tích mô hình kỹ thuật có trích dẫn, không phải báo cáo kết quả thử nghiệm chưa thực hiện.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. [1] P. Ravigneaux, “Epicyclic change-speed gear,” U.S. Patent 2,631,476 A, Mar. 17, 1953. Ngày ưu tiên: Jul. 28, 1949. https://patents.google.com/patent/US2631476A/en.
2. [2] MathWorks, “Ravigneaux Gear — Planetary gear with two sun gears and two planet gear sets,” Simscape Driveline Documentation, accessed Oct. 2026. https://www.mathworks.com/help/sdl/ref/ravigneauxgear.html.
3. [3] MathWorks, “4-Speed Ravigneaux — Clutch schedule for a four-speed Ravigneaux transmission,” Simscape Driveline Documentation, accessed Oct. 2026. https://www.mathworks.com/help/sdl/ref/4speedravigneaux.html.
4. [4] E. L. Esmail, “Nomographs and Feasibility Graphs for Enumeration of Ravigneaux-Type Automatic Transmissions,” Advances in Mechanical Engineering, 2013, Art. 120324. DOI: 10.1155/2013/120324.
5. [5] W. Han and S.-J. Yi, “A study of shift control using the clutch pressure pattern in automatic transmission,” Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, vol. 217, no. 4, pp. 289–298, 2003. DOI: 10.1243/09544070360613246.
6. [6] J. Lai et al., “Dynamic modeling and analysis of Ravigneaux planetary gear set with unloaded floating ring gear,” Mechanism and Machine Theory, vol. 170, Art. 104696, 2022. DOI: 10.1016/j.mechmachtheory.2021.104696. Lưu ý: nghiên cứu này phân tích một biến thể có vành răng nổi; dùng để tham khảo phương pháp phân tích động lực học, không đồng nhất với cấu hình một vành răng của mục 2.
7. [7] D. Zou et al., “Dynamic mechanism revelation and position optimization of planet bearing in Ravigneaux planetary gear set: a 3D integrated modeling approach,” International Journal of Non-Linear Mechanics, vol. 186, Art. 105351, 2026. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2026.105351.
8. [8] MathWorks, “Transmissions with Gear Ratios and Clutch Schedules,” Simscape Driveline Documentation. https://www.mathworks.com/help/sdl/about-gears-clutches-and-transmissions.html.

Nguồn hình: Toàn bộ Hình 1–5 được vẽ lại dưới dạng SVG độc lập trong bài viết từ các quan hệ cơ học, mô hình điều khiển và tài liệu được trích dẫn; không sao chép ảnh có bản quyền từ ấn phẩm bên ngoài. Các hình là sơ đồ kỹ thuật giải thích nguyên lý, không phải bản vẽ CAD chế tạo hoặc ảnh chụp hộp số thực. | Bản HTML cho đăng tải trang web; nếu thay đổi số liệu hoặc cấu trúc, cần cập nhật đồng bộ biểu thức, bảng và hình.